Flugbahn

Wie die API ein Geschoss fliegen lässt: der Luftwiderstand, die Luft, wie aus Fall eine Bahn zur Visierlinie wird, und was sie annimmt.

Der Flug

Eine Punktmassenlösung, das Verfahren öffentlicher Ballistikrechner für flachen Schuss: das Geschoss verliert Geschwindigkeit durch Luftwiderstand aus der Standardtabelle G1 oder G7 bei seiner Machzahl, skaliert mit dem veröffentlichten ballistischen Koeffizienten, und fällt unter Schwerkraft, solange es fliegt.

\frac{d v}{d x} = - \frac{ρ C_{d} (M) v}{2 B}, M = \frac{v}{a}

\frac{d t}{d x} = \frac{1}{v}, D_{bore} = \frac{1}{2} g t^{2}

v_{0} = v_{ref} {(\frac{L}{L_{ref}})}^{k}

wobei

$ρ, a, g$: Luftdichte 1.225 kg/m³, Schallgeschwindigkeit 340.294 m/s und Normfallbeschleunigung 9.80665 m/s²: die ICAO-Normatmosphäre auf Meereshöhe
$C_{d} (M)$: der Widerstandsbeiwert des Standardgeschosses G1 oder G7 bei Mach M, aus seiner veröffentlichten Tabelle
$B$: der ballistische Koeffizient der Ladung gegenüber dieser Tabelle, in kg/m²
$v_{ref}, L_{ref}, k$: die veröffentlichte Geschwindigkeit der Ladung, der Lauf, an dem sie gemessen wurde, und wie schnell sich die Geschwindigkeit mit der Lauflänge ändert

Gleichungen 1 und 2 werden Meter für Meter mit dem Runge-Kutta-Verfahren vierter Ordnung gerechnet, fein genug für den Widerstandsanstieg um die Schallgeschwindigkeit, wo ein Geschoss am schnellsten verlangsamt.

Von der Seelenachse zur Visierlinie

Der Fall unter die Seelenachse wächst ab der Mündung, doch keine Falltabelle wird so gelesen: eine Waffe ist so eingeschossen, dass das leicht nach oben abgefeuerte Geschoss die Visierlinie an der Fleckschussentfernung kreuzt. Das Anheben der Seelenachse um den Winkel aus Gleichung 4 leistet das, und Gleichung 5 ist, was jede veröffentlichte Falltabelle druckt.

θ = \frac{D_{bore} (z) + h}{z}

y (x) = x θ - D_{bore} (x) - h

wobei

$z$: die Fleckschussentfernung, an der das Geschoss die Visierlinie kreuzt
$h$: die Visierhöhe: die Visierlinie über der Seelenachse
$y$: die Höhe des Geschosses relativ zur Visierlinie, negativ darunter

Drei Werte sind Annahmen, in jeder Antwort genannt und vom Aufrufer änderbar: die Fleckschussentfernung (25 m für eine Kurzwaffe, 100 m für eine Langwaffe), die Visierhöhe (20 mm für die Visierung einer Kurzwaffe, 38 mm für die Optik einer Langwaffe) und der Laufexponent k, wo eine Ladung keinen veröffentlicht. Die Luft ist die Normatmosphäre auf Meereshöhe, ohne Wind, Drall oder Höhe.

Rechenbeispiel: eine Glock 17 mit M882

M882 Ball (8,04 g, G1 0,149, veröffentlicht mit 350 m/s aus einem 102-mm-Lauf) aus dem 114-mm-Lauf einer Glock 17, eingeschossen auf 25 m mit der Visierung 20 mm über der Seelenachse. Jeder Wert unten stammt aus dem Löser der API.

$v_{0} = 350 \times {(\frac{114}{102})}^{0.22} = 359 m / s$

Entfernung	Geschwindigkeit	Energie	Unter der Seelenachse	Zur Visierlinie
0 m	359 m/s	517 J	0.0 cm	-2.0 cm
25 m	332 m/s	444 J	2.6 cm	0.0 cm
50 m	312 m/s	390 J	11.1 cm	-3.9 cm
100 m	284 m/s	324 J	49.8 cm	-33.6 cm
200 m	246 m/s	243 J	239.2 cm	-204.6 cm

Das Geschoss startet knapp über Schallgeschwindigkeit, wo der Widerstand am größten ist, und verliert daher in den ersten fünfzig Metern am schnellsten an Tempo. Zur Visierlinie liegt es an der Mündung um die Visierhöhe darunter, kreuzt an der Fleckschussentfernung und fällt danach ab: die Spalte, die ein Schütze liest.